인장시험, 진응력, 포아송비, 탄성계수, 진변형률, 전단계수, 등방성 재료

인장시험이란?

<기출 - 금속재료>

21-1-11	11. 인장시험의 연성파괴에 대하여 단계별 과정을 설명하시오.
17-1-1	1. 연강을 인장시험하였을때 하중-연신율선도를그리고설명하시오.
20-1-10	10. 연성 금속재료의 인장시험에서 얻어지는 응력-변형 곡선을 그리고 이를 통해 알 수 있는 특성을 5가지만 쓰시오.
19-3-2	2. 0.2%의 탄소를 함유한 탄소강의 인장시험을 수행하는 경우에 극한 공칭 변형률(e)과극한진변형률(에타)의 크기를 비교하고 차이가 나는 이유를설명하시오.
18-1-3	3. 금속의 기계적 시험법 중에서 가장 기본이 되는 인장시험에서 알 수 있는 기계적 성질 5가지를 쓰시오.
15-1-10	10. 인장시험에서 구한 응력-변형율 곡선에서 균질 연신 (uniforrn elongation) 에 대하여 설명하고， 이 물성 자료가 필요한 공정에 대하여 설명하시오.

22-1-5	5.금속재료를인장시험하여얻은공칭응력은항상진응력보다같거나작은데,그이유를 각응력의정의관점에서설명하시오.
21-1-2	2. Cu의 영률(탄성계수) E는 124 GPa이고 포아송 비는 0.345이다. 전단계수, G는 얼마인지 계산하시오.
21-1-3	3. 탄소강에서 Y.S./T.S. Ratio(항복강도/인장강도 비)가 높고(65% 이상) 저온 충격이 요구되는 단조(forging)품의 품질 확보를 위한 제조 공정(합금설계, 단조, 열처리)별 관리 방안에 대하여 설명하시오.
19-1-1	1. 원기둥 모양의 부재에 축방향으로 표시된 두 점 사이의 거리는 L이다. 축하중을 가했을때 이 두 점사이의 거리는 L1으로 측정되었다면 이 두점 사이의 진변형률(True strain)을구하시오.
19-1-8	8. 등방성 재료의 상수로서 탄성계수(E),전단계수(G), 포와송의 비(v) 등을 사용하지만 이론적으로 2개의 독립상수로 기계적 거동을 설명할 수 있다. 탄성계수를 전단계수와 포아송의 비로표현하시오
19-1-10	10. 강철의탄성계수는철(Fe)원소 간의 힘과어떤 관계가 있는지 설명하시오.

19-2-2

2. 연강의 인장시험에서 항복점 연신 중 발생하는 뤼더스밴드(Lüders band)에 대하여 설명하시오.

16-4-1

1. 연강의 프레스 가공에서 stretcher strain의 변형모양이 나타나는 원인과 그 방지 대책을 설명하시오.

 

<기출 - 금속가공>

2023-1-5	5. 인장시험 응력-변형률 곡선(stress-strain curve)에서 네킹 현상과 확산 네킹(diffusenecking) 및 국부 네킹(localized necking)에 대하여 각각 설명하시오.
2023-1-1	1. 금속재료 소성가공에서 코트렐 효과(cottrell effect)를 설명하고, 인장시험 응력-변형률 곡선(stress-strain curve)에 미치는 영향에 대하여 설명하시오.
2022-1-11	11. 포아송 비(Poisson’s ratio)를 설명하시오.
2019-1-8	8. 금속재료 시험에서 후크의 법칙(Hook’s law)과 포아송비(Poisson’s ratio)에 대하여 각각 설명하시오.
2017-1-1	1. 인장시험에서 후크의 법칙(Hook’s law)과 포아송비(Poisson’s ratio)를 각각 설명하시오.
2021-1-6	6. 재료의 소성이 시작되는 항복점 결정 방법을 응력-변형률 선도를 그려서 설명하시오.
2021-4-6	6. 공칭변형률 및 공칭응력은 물성평가 기준으로 사용되고 진변형률 및 진응력은 공학적 해석에 주로 사용된다. 공칭변형률과 진변형률을 설명하고, 진변형률의 논리적 타 당성에 대하여 3가지 설명하시오.
2020-4-1	1. 응력-변형 선도에서 진응력과 공칭응력 사이의 관계를 설명하시오.
2016-2-3	3. 소성변형의 응력과 변형률을 정의함에 있어서 공칭변형률(engineering strain)과 진변형률(true strain)을 정의하고 각종 해석에 사용되는 진변형률의 논리적인타당성을 예를 들어 설명하시오.
2016-4-5	5. 응력변형선도에서 탄성영역과 소성영역을 구분하고, 소성변형을 이용한 가공법 5가지를 설명하시오.
2015-1-5	5. 금속 의 인장시 험 에 서 1)후크의 볍 칙 (Hooke's law) 과 2)포아송 비 (Poisson' s ratio) 를 설명하시오
2014-4-4	4. 저탄소강판의 조질압연 시 줄무늬 변형이 발생하였을 때 이에 대한 원인과 대책을 설명하시오
2024-1-6	6. 연강판의인장시험에서발생하는뤼더스(Lüders)밴드에대하여설명하고,판재압연의 스킨패스(SkinPass)와어떤관계가있는지설명하시오.

 

1. 개요

 

1) 인장시험의 정의

정적인 힘이 가해졌을때 재료의 강도를 검사하는 방법 중 하나 (인장, 압축, 굽힘시험) 
인장시험은 그 중 가장 기본적인 시험으로, 인장강도, 항복점, 연신율, 단면 수축율 등을 측정할 수 있다
(인장시험편을 사용) 

소성 이론, 응력변형률 선도, 재료의 성질, 슬립, 쌍정, 전위, 비강도

 

2) 금속재료가 파괴되는 원인

① 충격적인 힘에 의한 파괴 (정적, 동적)

② 피로에 의한 파괴

③ 부식에 의한 파괴

④ 마모에 의한 파괴

⑤ creep에 의한 파괴

 

3) 인장시험방법

(1) 인장시험편

KS B 0801 인장시험편 13호

인장시험편 8호

(2) 인장시험법

만능재료시험기 (UTM; Universal Testing Machine)를 이용하여 정해진 규격으로 가공된 시험편을 인장 시험기의 상부척과 하부척에 고정하고 읹아하중을 충격 없이 서서히 가해서 시험편이 파단될때까지 실시

 

4) 인장시험을 통해 알 수 있는 요소, 기계적 성질

아래 기계적 성질들을 확보해서 기계 및 구조물 설계에 필요한 기초 자료로 사용함

① 비례한도 (proportional limit)

응력-변형률 곡선에서 직선이 되는 구간 확인 (응력과 스트레인이 서로 비례하는 영역)

② 탄성한도

응력이 0이 되어도 변형률이 존재하는 지점

이후부터는 소성변형 발생 

③ 탄성계수 (young's modulus)

후크의 법칙을 통해 계산함 (탄성영역의 기울기)

탄성한계 내에서 응력과 변형량의 비는 일정

Hook's law
𝜎=E𝛆

④ 항복강도 (yield strength)

상부 항복하중을 시험편 초기 단면적으로 나눈 값

영구변형이 0.2%인때의 인장하중을 시험편의 초기 단면적으로 나누어 표시하기도 함 

항복강도를 재료의 내력이라고 부르며, 항복강도는 기계 설계상 가장 중요한 값 중 하나 

⑤ 인장강도 (최대 인장응력, UTS; Ultimate tensile stress)

 최대 인장하중을 시험편의 원 단면적으로 나눈 값

⑥ 연신율

인장시험 전 시험편의 평행부 표점거리가 얼마나 연신되었는지 산출 
연신된 길이를 표점거리로 나누어서 계산

 

5) 기계적 성질 복습 (재료역학)

①  포아송의 비 (Poisson's ratio)

인장을 받을때 길이방향, 직경방향 변형이 발생

측면 변형률(lateral strain) / 축방향 길이 변형률 (axial strain)

 

측면변형률은 선형 탄성 구간에서 재료가 균일하고 정방성일때 축방향 변형률에 비례함 

따라서 특정 비율을 이루는데, 이를 포아송 비라고 함 (Fe의 경우 3/10)

포아송의 비는 등방성 재료, 그리고 항복강도를 넘어서지 않는 탄성 영역이라는 전제조건이 필요함 
(유리섬유 등은 이방성 재료)

재질별 포아송의 비

2. Cu의 영률(탄성계수) E는 124 GPa이고 포아송 비는 0.345이다. 전단계수, G는 얼마인지 계산하시오.

G = E / 2(1+𝜈)
G = 124GPa / 2(1+0.345)

 

②  전단계수 (G, Shear modulus, modulus of rigidity)

물체에 힘이 전단적으로 가해질때, a만큼 변형이 되었다고 하면 이때 응력을 전단응력(shear stress)라 하고, 이때의 변형률을 전단변형률(shear strain)이라 함.

아래처럼 순수 전단을 받을때 변형되는 각도 𝛄가 전단변형률이다 (단위 : radian)

순수 전단응력 상태를 유도하여, 전단응력 - 변형률 선도를 얻을 수 있는데 해당 선도의 초기 구간은 인장과 같이 직선(비례)이다.
선형탄성범위에서 전단응력과 전단변형률은 비례하므로 이 또한 전단 후크 법칙 (hooke's law in shear)에서 아래와 같이 표시할 수 있다

이때 비례상수 G값을 강성률(modulus of rigidity)라 한다

 𝜏 = G𝛾

전단응력에 따른 전단변형률

 

③ 탄성계수 (young's modulus)

탄성률, 강성률, 포아송비의 관계는 다음과 같다

G = E / 2(1+𝜈)

 

<금속 원자와 탄성계수와의 관계>

철은 체심입방격자(BCC, Body-Centered Cubic) 또는 면심입방격자(FCC, Face-Centered Cubic) 구조를 가질 수 있으며, 이는 철의 고체 상태에서 원자들이 배열되는 방식
강철(철의 합금)에서는 탄소를 포함한 다양한 원소들이 결합하여 더 복잡한 결정구조를 형성하게 되지만, 기본적으로 철 원자 간의 결합력은 강철의 탄성계수에 큰 영향을 미침.

결합력은 원자들 사이에 작용하는 힘으로, 원자가 서로 끌어당기는 인력(원자 결합력)과 밀어내는 반발력(원자 간 반발력)이 균형을 이루는데, 탄성계수는 재료가 외부 힘에 의해 변형되었을 때, 그 변형에 저항하는 능력을 나타내는 물리적 특성으로, 강철의 경우 결합력이 강할수록 높은 탄성계수를 가지게 됨
(기울기가 크다 = 동일 변형률일때 더 큰 응력이 필요하다 = 쉽게 변형하지 않는다 = 결합력이 강하다)

탄성계수(영률)는 재료가 압축이나 인장 등의 외력에 의해 얼마나 변형되는지에 대한 저항을 나타냄.
(결합력이 강할수록 원자들이 서로 떨어지기 어렵기 때문에, 재료가 변형될 때 더 큰 저항을 보인다)

결합력의 크기는 강철의 탄성계수에 영향을 미치는데, 강철의 탄성계수는 철 원자들이 형성하는 결합의 강도에 의해 결정되며, 결합이 강할수록 탄성계수가 커짐. 철에서 원자 간 결합은 금속 결합으로, 금속 원자들이 공유하는 전자들에 의해 결합되고, 금속 결합에서 전자구름은 원자들이 서로 밀접하게 결합할 수 있도록 도와주며, 이 결합이 강할수록 탄성계수가 높아짐. 금속 결합의 강도는 원자 간 결합력이 얼마나 강하냐에 따라 달라짐. 철의 경우, 원자 간 결합이 상대적으로 강하고, 이는 높은 탄성계수로 나타남. 예를 들어, 철의 영률은 약 210 GPa 정도로, 이는 철 원자들 간의 결합력이 상당히 강하게 작용한다는 것을 의미.

금속 조직별 일반적인 기계적 성질, 자성차이 - 마르텐사이트, 오스테나이트, 페라이트, 펄라이

BCC, FCC의 차이

반응형

④ 항복강도 (yield strength) / 인장강도 (Tensile strength)의 비

항복강도/인장강도를 항복비라고 함

항복비가 낮을수록, 소성변형능력이 좋음 (소성구간이 오래 지속이 됨) 

항복비가 낮을수록, 균질연신구간이 증대하기 때문에 (항복강도 ~ 인장강도 지점) 성형성이 우수해짐 

이는 항복점으로부터 최종 파괴되는 인장점까지 시간적 여유를 확보할 수 있다는 장점이 있음 (내진 철근 등은 항복비가 굉장히 중요함) 

(변형이 된 것을 확인하면 보수 조치 등 안전 조치를 할 수 있는 시간 확보 가능)

 

Q. 탄소강에서 Y.S./T.S. Ratio(항복강도/인장강도 비)가 높고(65% 이상) 저온 충격이 요구되는 단조(forging)품의 품질 확보를 위한 제조 공정(합금설계, 단조, 열처리)별 관리 방안에 대하여 설명하시오.

Q. 항복비를 높이려면?

결국 연신이 오래 지속이 되야하므로 (취성이 없어야함) 재료의 연신률을 신경써서 합금설계가 필요함 
고탄소강은 고강도/고경도를 의미하므로, 중 탄소강을 사용하는 것이 항복비를 높이고 충격에 대한 저항성을 높일 수 있음 

합금강, 철강, 강 합금 원소별 성분에 따른 성질과 특징 (철강 5대원소; C, P, S, Si, Mn), 합금원소(Mg,

단조 가공 (forging), 단조 종류, 냉간단조, 열간단조, 형단조, 자유단조, 단조개념, 배럴링현상

기본열처리 - 풀림(Annealing), 소둔

 

 

2. 인장시험 결과 (응력-변형률 선도, S-S Curve)

 

1) 연성 재료의 인장시험 결과

연성재료의 인장시험 결과

• 비례한도 : 응력과 변형률이 비례적으로 증가하는 구간 
• 탄성한도 : 재료에 가해진 하중 제거시 변형이 완전히 없어지는 탄성변형의 최대 응력, 이후부터 소성변형 
• 상항복점 : 일반적으로 항복강도를 의미 (항복점, yield strength)
• 인장강도(ult) : 재료의 변형이 끝나는 최대 응력 
• 파괴강도 : 변형이 멈추고 파괴되는 응력

<균질 연신(uniform elongation)>

균질 연신(Uniform elongation)은 재료가 인장 시험 중에 처음에 균일한 변형을 보이던 영역에서 재료가 끊어지기 전까지 나타나는 연신 범위를 의미 (위 그래프에 표기). 이는 재료가 균일하게 늘어나면서 변형이 집중되지 않고 고르게 분포되는 구간을 의미

응력-변형율 곡선에서, 균질 연신 영역은 '비례한도점' 후, '최대 응력점(인장 강도)'까지의 구간에 해당. 이 구간에서 재료는 아직 국부적인 변형이 발생하지 않고, 전체적으로 균일하게 늘어나며 변형을 견딜 수 있음. 이 후, 재료가 'Necking'이라고 하는 국부적인 변형이 발생하면서 마지막 파단에 이르게 됨

기본적으로 네킹은 전체적인 연신을 발생시키는 것이 아닌, 허리가 잘록해지면서 국부적인 연신을 발생시킴
국부적으로 변형이 발생을 하게 되면, 치수적으로 부정확한 결과물이 발생할 수 있고 (치수정밀도 미충족) 불량의 요인(딥드로잉의 귀 현상 등)이 될 수 있음 

따라서 소성가공은 국부 Necking 영역이 아닌, 항상 일정한 결과물을 예측할 수 있는 균일변형구간에서 실시해야함 
결과적으로 대부분의 소성가공 (프레스가공, 압연가공 등)은 해당 물성치를 파악하고 변형률에 대한 정도를 결정해야함 

압연 - 조질 압연, 뤼더스밴드, stretcher strain

압연가공(rolling), 압연 결함, 압연기 구분, 압하율, 압연 조건, 압연영향요소

인발가공(drawing), 인발 가공 영향 요인, 인발력

프레스가공 (전단, 압축, 굽힘, 드로잉, 파인블랭킹, 프레스 종류, 프레스 이론, 파단면 형상, 프

 

 

2) 연성재료 중 항복점이 명확하지 않은 재료

연성재료지만, 명확한 상항복점, 하항복점 등 소성영역이 나타나지 않는 경우가 있다
(대표적으로 알루미늄, 알루미늄 합금) 

따라서 인장강도만 육안으로 관찰할 수 있으며, 이로 인해 옵셋 항복강도 (offset)라는 개념이 사용된다 (내력이라고 표현)
일반적으로 탄성구간의 직선을 0.2% offset해서 S-S커브와 만나는 지점을 항복강도로 가정한다

이는, 금속에 하중을 가하고 제거한 뒤 0.2% 미만의 변형은 탄성 구역에서 미소 변형으로 간주하여 무시한다는 것을 의미

 * 내력 :  0.2% offset지점으로부터 탄성 내 곡선의 기울기와 평행선을 그어 항복점을 구했을때 이 값

알루미늄합금의 내력 그래프

 

 

3) 취성 재료의 인장시험 결과

전통적인 충격에너지이론에서는 곡선 아래 면적을 흡수된 에너지로 보는데, 취성 재료는 훨씬 면적이 작은 것을 알 수 있다
취성재료는 소성변형 없이 파손되며, 균열은 빠르게 전파되고 고속으로 발생함 

취성재료의 인장시험 결과

금속의 취성; 저온취성, 뜨임취성, 수소취성, 청열취성, 적열취성, 상온취성, 취성-연성 천이 온

 

4) 진응력, 진변형률

기본적으로 알고 있는 ss curve는 공칭응력을 기반으로 그려졌다
공칭응력(nominal stress)은 하중을 시편의 초기 단면적으로 나눠서 계산한 값
시험편은 실제로 진응력(true stress, 순간적인 시편의 단면적으로 계산)을 받지만, 응력-변형률 곡선상 응력은 공칭응력임 

공칭응력은 항상 진응력보다 같거나 작다.
인장이 되는 순간, 탄성구간에서는 시편의 초기 단면적과 순간적인 시편의 단면적 차이가 아주 적기 때문에 같게 나오며, 
소성변형 구간에 돌입하게 되면 면적이 점점 좁아져 진응력이 공칭응력 이상이 되며 
넥킹구간에서는 국부적 소성변형이 발생하게 되어 진응력 증가의 변곡점이 발생하게 된다 (급격하게 증가한다)

변형률 또한, 기본적으로 공칭변형률(nominal strain)을 쓰고 진변형률(true strain)을 쓰지 않음
변형이 아주 심한 소성변형시, 진변형률을 사용하는 것이 바람직함

공칭응력과 진응력의 차이

좌측은 공칭응력, 우측은 진응력

좌측은 공칭변형률, 우측은 진변형률

 

Q. 원기둥 모양의 부재에 축방향으로 표시된 두 점 사이의 거리는 L이다. 축하중을 가했을때 이 두 점사이의 거리는 L1으로 측정되었다면 이 두점 사이의 진변형률(True strain)을구하시오.

진응력과 진변형률 유도식

3. 고찰

 

1) 뤼더스 밴드

인장시험시 시편에 상항복점같은 큰 힘을 가했을때 응력이 집중되기 쉬운 부분에 인장선의 45도 방향으로 선이 나타나기 시작하는데, 소성변형의 시작을 의미함.  (응력이 집중되기 쉬운 부분부터 선이 발생함, 인장 방향의 45도 방향으로 성장) 

상항복점에서 소성변형이 시작, 시험편 전체로 퍼져나가며 곡선이 톱니모양으로 울퉁불퉁해지는데 이를 뤼더스밴드라고 함. 
뤼더스밴드는 소성변형시 재료 내의 불균일한 변형으로 응력 집중부에 생성되며, 일반적으로 인장 방향의 45도 방향으로 나타나기 시작함. 이는 stretcher strain이라고도 함 (혼용해서 사용)

뤼더스 밴드는 양 끝단에서 시작해서 국부적으로 형성이 되었는데, 이 밴드가 다 찼을때부터 소성거동을 현저하게 보이게 됨
(뤼더스띠가 형성되기 시작하는 점부터 금속은 소성 변형하기 시작함) 

압연 - 조질 압연, 뤼더스밴드, stretcher strain

(1) 뤼더스 밴드의 원인

뤼더스밴드, stretcher strain은 연강 등을 인장시험시 발생하는 항복점 연신이 발생하는 원인과 동일하다 

<항복점 현상, Yield point phenomenon>
인장시험 중 항복강도 부근에서 C, N등의 침입형 원자들이 소성 유동을 방해하는 과정. 상항복점과 하항복점 구간이 생기는 구간에 해당함 (전위 주위에 모인 불순물 원자들이 전위이 이동을 방해하는 과정)
초기에 상항복점이 나타나는것은 전위의 움직임을 C, N이 막아 초기의 yield stress가 상승한 것 
이후 일정하게 감소된 상태로 전위가 상대적으로 용이하게 움직이게 되는데, 이후 전위가 C, N으로부터 빠져나와도 다시 C, N이 전위로 이동하여 방해하는 현상이 반복되며 지그재그 강도가 형성이 됨 

<항복점 연신, Yield point elongation>
하항복점이 나타나는 길이를 항복점 연신이라고 함 

항복점 연신

(2) 뤼더스 밴드의 대책

• 제강시 침입형 원소인 C, N의 제거
  냉간가공시, 항복점연신을 나타내는 강재는 항복점과 항복점연신이 없어지는데, 이것은 냉간가공으로 C, N에 의한 전위의 고착이 없어지기 때문이며 이 현상을 뤼더스 밴드의 방지에 이용하기도 함 
• 조질압연
  항복점 연신 이상의 가공을 함으로써 stretcher strain을 방지 (압하율 1-2%의 냉간압연 실시)
  yield point보다 큰 strain을 미리 주어 해당 구간을 통과하는 방법
  stretcher strain은 항복점연신이 원인이므로 조질압연을 통해 방지할 수 있음 (소실된 항복점연신은 변형시효에 의해 다시 나타나나 조질압연의 경우 회복이 늦음)

냉간가공에 따른 변화, 항복점현상, 신금속재료학

• C, N의 결합 
  stretcher strain의 원인이 되는 C, N과 친화력이 좋은 Ti, Nb, Al, Cr, Mo 등의 원소를 첨가 

 

압연가공(rolling), 압연 결함, 압연기 구분, 압하율, 압연 조건, 압연영향요소

 

 

뤼더스 밴드의 개략도

4. 참고자료

내열합금, 인코넬 합금, Ni기 초내열합금, 터빈 재료, 일방향응고

 

소성 이론, 응력변형률 선도, 재료의 성질, 슬립, 쌍정, 전위, 비강도

 

금속의 취성; 저온취성, 뜨임취성, 수소취성, 청열취성, 적열취성, 상온취성, 취성-연성 천이 온

 

주조 / 용접 비파괴 검사 정리 / 라멜라균열 (라멜라조직, 로드조직)