안전율 (Safety Factor), 안전율 선정, 안전계수, 파괴이론

 

<기출>

23-2-6 기계나 구조물의 강도 설계 시 안전율(또는 안전계수, safety factor) 산정에 필요한 고려사항을 재료역학적 관점에서 설명하시오.

15-2-1 기계구조물의 설계에서는 외부 환경과 하중의 종류에 따라서 설계의 기준강도가 다르다. 기준강도에 따른 안전율(Safety factor) 의 종류를 나열하고 설명하시오.

 

1. 개요

 

1) 안전계수(Safety factor)의 정의

 안전계수는 여러가지 의미로 사용될 수 있음 
재료역학 관점에서, 전형적으로 사용하는 강도 / 응력 (기준강도 / 허용응력), 임계하중 / 작용하중, 부품파손하중 / 예상 사용 과부하, 최대사용주기 / 작용주기, 최대안저속도/운전속도 등이 그 예시 (항상 무차원수) 

모든 기계요소는 잠재적 파손모드가 존재하기 때문에 (ex. 허용하준 2톤의 작키로 10톤 트럭을 드는 행위 등) 안전계수값은 하나 이상을 가질 수 있음. 이 중 가장 작은 N값이 중요함 (안전계수가 가장 낮은 고장모드) 

<안전계수를 정하는 기준>
 재료의 항복점, 극한강도, 피로한도, 크리프한도, 좌굴응력 등 : 이들을 기준강도라고 함 

 안전율 N = 기준강도 / 허용응력 > 1 

안전율이란?

(1) 안전계수 예시 - 물탱크 

• 원통형 물탱크의 안전계수는, 물탱크 측벽에 가해지는 하중으로 계산해볼 수 있음. 
• 물탱크 측벽에 작용하는 하중은 계산이 가능하고 에측 가능하기 때문에 재료의 강도와 측벽에 가해지는 응력을 비교하는 것은 적절
• 사용기간 동안, 녹으로 인한 측벽의 두께 감소를 고려할 필요가 있음 

(2) 안전계수 예시 - 다리

• 물탱크가 다리 위에 세워져 있으면, 다리의 안전계수는 기둥의 임계 좌굴하중과 물탱크가 가득 차있을때 작용 하중의 비에 기초해야함

(3) 안전계수 예시 - 피로파손이 예상되는 부품 (주기적으로 변하는 하중 영향하에 있는 제품)

• 피로하중에 대한 부품 재료의 저항은 주어진 응력 수준에 가해지는 응력의 최대 반복횟수로 표현이 가능함 
• 재료가 파손될 것으로 예상되는 최대반복횟수 / 재료의 요구수명동안 가해지는 반복횟수의 비 

(4) 안전계수 예시 - 회전바퀴(풀리), 플라이휠

• 이런 회전 부품은 사용시 최고 예상속도 / 최대 안전속도의 비로자주 표현됨 

금속의 강화기구, 금속조직(결정립) 미세화 방안, 석출강화, 고용체강화, 가공경화

금속의 취성; 저온취성, 뜨임취성, 수소취성, 청열취성, 적열취성, 상온취성, 취성-연성 천이 온

소성 이론, 응력변형률 선도, 재료의 성질, 슬립, 쌍정, 전위, 비강도

최적설계 (Optimum Design)

 

2) 안전계수의 선정

안전계수의 선정은 아주 어렵지만, 굉장히 중요한 행위다 
높은 안전계수는 고장에 대하여 회피를 할 수 있고 보증을 할 수 있지만 그만큼 제품의 비용, 중량이 증대한다 
동일성능, 혹은 더 좋은 성능을 합리적으로 만들어내는게 엔지니어의 역할임을 잊지말자 

가장 쉬운 방법은, 사용중 가장 악조건의 하중상태와 사용 가능한 재료 중 가장 낮은 재료강도의 비로 결정하는 것

안전계수를 극한으로 끌어올리기 위해서는 많은 시행착오와 테스트, 검증이 필요함
(군사용 항공기는 1.1보다 작은 N값을 가질 수 있음 - 낙하산 착용 필요)
 (원자력발전소와 같이 재료 거동에 불확실성이 많거나 대규모 인명피해로 이어질 가능성이 있을떄 는안전계수를 높인다 - 3)

최종 제품이 소비자에게 있다면, 하중 종류를 예측하기는 굉장히 어려운 작업이다
(포장도로? 비포장도로? 여자? 남자? 체중?)  

 

(0) 하중과 재질에 따른 안전율 경향 (다른 요인을 고려하여 적절하게 조정하여 사용하여야 한다)

재료	정하중	반복하중	교번하중	충격하중
강	3	5	8	12
주철	4	6	10	15
구리 등 연한 금속	5	6	9	15

 

(1) 안전계수 선정에 영향을 주는 요인들 (몇으로 선정해야할까?)

• 설계 유효성을 검증하기 위해 실험 데이터를 만들었다면 작은 안전계수 
• 모델이 덜 검증되었거나, 신뢰성이 떨어지면 큰 안전계수 
• 사요중 예상되는 가장 큰 하중(가능한 과부하를 포함)과 가장 낮은 재료강도를 결정하고 이러한 데이터에 대해 안전게수를 결정 
• 연성재료인지 취성재료인지? (취성재료 안전계수는 같은 조건의 연성재료보다 2배정도 줌)
  취성은 인장강도 기준으로 설계 - 파손(failure)은 곧 파괴(fracture)를 의미함)
  연성재료느 파괴 전 파손에 대한 경고를 줄 수 있음
• 재료 물성 데이터가 확실한지? 불확실한지? 
  • 실제 재료가 정확히 테스트가 됨 : 1.3 (연성재료 기준)
  • 데이터가 불확실함 : 5 이상 
• 환경 조건이 확실한지? 불확실한지?
  • 실험조건이 재료 시험조건과 일치 : 1.3 (연성재료 기준)
  • 도전적인 환경조건 : 5 이상 
• 해석 모델이 정확한지? 부정확한지?
  • 전문가가 여러 시험을 통해 해석 모델 검증 : 1.3 (연성재료 기준)
  • 모델이 추정치, 경향파악용 : 5 이상
• 하중의 불확실 정도 
• 재료강도의 불확실정도 
• 적용 하중과 강도의 관계에 대한 불확실성
• 파손의 결과 : 인명의 안전과 경제성
• 과도한 안전계수 선정으로 인한 다른 비용 
• 균일성에 대한 신뢰도
• 온도, 습도
• 고체마찰의 유, 무
• 부식의 영향
• 공작 및 조립의 정밀도
• 잔류응력 

(2) Joseph Vidosic이 제한한, 항복강도를 토대로 구한 안전계수 (예시)

안전계수	설명 내용
1.25 ~ 1.5	관리가 가능한 조건, 매우 신뢰성 있는 재료, 작용하는 하중 및 응력의 크기를 정확히 하는 경우, 무게의 경량화를 특히 중요하게 고려해야 하는 응용분야에서 사용
1.5 ~ 2	비교적 일정한 조건, 잘 알려져 있는 재료 사용, 하중과 응력의 크기가 쉽게 결정
2 ~ 2.5	평범한 조건, 보통 재료, 하중과 응력의 크기를 알아낼 수 있는 경우
2.5 ~ 3	보통의 환경, 하중, 응력조건에서 별로 사용되지 않는 재료, 취성 재료
3 ~ 4	보통의 환경, 하중, 응력조건에서 본 적이 없는 재료 사용시
3 ~ 4	잘 알려진 재료이지만 불확실한 환경과 응력 조건에사서 사용시

 

안전계수란?

3) 안전계수 고찰, 용어 정리

극한강도 > 항복점 > 탄성한도 > 허용응력 > 사용응력 

① 정하중 연성재료는 항복점이 기준강도
② 정하중 취성재료(주철)는 극한강도가 기준강도 
③ 반복하중 작용시 피로한도가 기준강도
④ 고온에서 정하중이 작용시 크리프 한도를 기준
⑤ 좌굴이 예상되는 긴 기둥에서는 좌굴응력을 기준강도

• 사용응력 (working stress) : 실제로 안전하게 오랜시간 운전 또는 사용상태가 있을 때 각 재료에 작용하고 있는 응력 
• 허용응력 (allowable stress) : 안전하게 여유를 두고 제한된 탄성한도 이하 응력, 재료를 사용하는데 있어 허용할 수 있는 최대응력 

하중조건		파괴형태	기준강도	예시
재료변화	정하중 상온	항복	항복점, 항복강도	연성(연강)
		파단	극한강도	취성(주철)
온도변화	정하중 고온	크리프 변형	크리프한도	터빈, 스핀들
	정하중 저온	저온취성	저온취성강도	LPG 저장 탱크
시간변화	반복 하중	피로파괴	피로강도 (노치, 치수, 표면상태, 온도, 잔류응력 고려)
	충격 하중	충격파괴	충격강도
	축방향 하중	좌굴	좌굴강도	기둥

 

잔류응력의 영향, 잔류응력 해소법

2024.07.06 - [Mechanical Engineering Study/설계 | 기계제도] - 파괴이론 분류 (정적 파손 이론, 피로 파손 이론, 표면 손상)

2024.06.27 - [Mechanical Engineering Study/열처리 | 금속재료] - 내충격성, 인성, 충격시험, 샤르피시험, 아이조드시험