측정 오차, 정확도(accuracy), 정밀도(precision)

 

<기출 정리> 

• 20-3-6 측정 오차에 대하여 설명하시오.
• 19-1-5 정확도(accuracy), 정밀도(precision), 측정오차에 대하여 설명하시오.

1. 개요

측정오차에는 계통오차, 우연오차, 과실오차가 있다

1) 측정오차 개요

측정은 결국 참값을 구하는게 목적이나, 어떤 측정기를 이용하더라도 이론적 참값을 구하는 것은 불가능하며 구한다고 한들 그것이 참값임을 알 수가 없음 따라서 측정값에는 항상 오차가 존재함 

• 오차(E) = 측정값(M) - 참값(T)
• 오차 백분율(%) = 오차(E)/참값(T) * 100(%) 

 

2) 오차 발생 원인, 오차의 분류 

오차는 환경에 의한 오차 : 온도, 습도, 진동 등, 측정기의 변형이나 구조적인 영향에서 오는 오차, 측정자에 의해 발생하는 오차, 우연히 발생하는 오차 등이 있음. 

(1) 오차의 분류

• 계통오차
• 우연오차
• 과실오차

 

2. 오차의 분류

 

1) 계통 오차 (계기오차, 환경오차, 이론오차, 개인오차)

계기오차 : 측정기를 제작할때의 불완정성이나 마모, 손실 등에서 오는 오차
환경오차 : 측정하는 장소의 온도나 습도, 진동, 전기장 등과 같은 환경 조건에 의해 발생하는 오차 
이론오차 : 복잡한 이론식을 실제로 적용시키기 편리하게 하기 위해 사용한 근사식에서 오는 오차 
개인오차 : 측정하는 사람의 습관이나 숙련도등에서 오는 오차 (눈금 읽기 오류, 계산 오류, 영점 조절 오류, 불안정 측정 등) 

• 오차가 없는 계기의 사용, 엄격한 환경의 적용, 정확한 이론식의 적용 등으로 줄일 수 있음
• 계기오차는 교정시 오차, 측정기 제작 기술, 구조, 마찰, 마모, 기계적 변형 등에 의해 발생하므로, 측정기를 정기적으로 점검하고 교정값을 적용하여 보정하면 최소화할 수 있음 
• 환경오차는 환경보정장치를 이용하고, 환경을 일정하게 하면 감소시킬 수 있음 
• 개인오차는 개인의 의지와 숙련도 향상에 의해 감소시킬 수 있음 

(1) 계통오차의 예시 

① 측정기의 오차 (계기 오차) 
측정기의 정도는 KS기준 온도 20도, 기압 760mmHg(1atm), 습도 58%로 규정 
측정기의 구조, 측정압력, 측정온도, 측정기의 마모 등에 따라 계기오차가 발생할 수 있으며 온도변화 t에 따라 변화량 d은 길이 l과 열팽창계수 a와 관련되며 d = l * a * t (온도와 기준 길이에 따라 변화가 발생할 수 있음) 

측정 방법으로 가장 이상적인 것은 양 측정면 사이에 기준편을 넣어 0으로 맞추고, 그 상태에서 기준편과 피측정물을 바꾸어 측정하는 치환법임. 
치환법을 사용하지 못할때는 아베의 원리를 지켜야함 
(아베의 원리 : 표준자와 피측정물은 동일 축선상에 있어야한다) 
마이크로 미터는 아베의 원리에 맞고, 버니어켈리퍼스는 아베의 원리에 맞지 않음 

아베의 원리에 맞는 측정, HRD

② 시차 
측정자의 부주의에 의해 생기는 오차 
시차와 함께 측정자의 미숙(정확히 중심선을 못맞추는 것과 같이)으로 발생하는 오차를 개인오차라 함 

시차의 개략도, HRD

③ 긴 물체의 휨에 의한 영향
가늘고 긴 물체를 정만 위에 놓으면 접촉하는 면의 형상에 따라 불규칙한변형이 생겨 보통 두점 지지를 하는데, 긴 물체는 자중에 의해 휨이 생기고 정확한 치수 측정이 불가능함. 따라서 지지 위치를 적합하게 선정해야함 

 

2) 우연오차

우연오차는 반복측정을 해도 불규칙적으로 나타나며, 과실오차를 제거해도 발생하는 오차 
일반적으로 오차라고 칭하는 것은 우연오차를 말하는 것 
우연오차를 감소시키기 위해서는 통계학적 계산을 이용하거나 측정기의 설계시 간섭 현상을 최소화해야함 

• 열잡음, 전기잡음, 기계진동 등에 의해 발생 
• +, - 오차의 확율이 동일 비율로 발생 

 

3) 과실오차

측정기의 취급 부주위로 발생, 오차가 크게 발생 (빈도가 드물다) 

• 측정 절차의 잘못 적용
• 측정값의 잘못 읽음 
• 측정결과 기록의 잘못 

 

3. 고찰

 

1) 마이크로미터의 구조상 오차 

마이크로미터도 사용법에 따라 여러 오차를 유발할 수 있기에 주의가 필요
마이크로미터 사용 전 측정면의 기름이나 먼지 등을 잘 닦아야하고, 측정 조건을 항상 일정하게 맞춰야한다  

(1) 마이크로미터 구조상 오차

• 아베의 원리에 따른 오차 : 캘리퍼형 마이크로 미터의 경우 아베의 원리에 입각하지 않을 수 있기때문에 주의 
• 시차 (parallax) : 슬리브기선의 면과 심볼의 눈금면이 같은 평면상에 있지 않아 눈은 슬리브의 기선의 위치에서 절선에 직각의 방향으로 읽어야함. 또한 측정마다 항상 같은 방향에서 읽는 습관을 길러야함 
• 기기오차, 보정치 : 마이크로미터 자체의 오차 
  기기오차 = 측정치 - 참값

측정 오차, 정확도(accuracy), 정밀도(precision)

 

마이크로미터 눈금 구조, 같은 평면에 위치하지 않아 시차를 유발한다

(2) 마이크로미터 사용상 발생 오차

• 피측정물의 휨에 따른 오차 (에어리점, 베젤점의 위치)
• 후크의 법칙, 헤르츠의 변형 : 제품 자체의 변형, 측정면이 피측정면과 접촉할 경우 측정력에 의해 접촉면이 변형 
• 온도의 영향 : 몰체의 온도에 따른 변형 (국제 표준 온도는 20도로, 20도에서 측정을 하는게 제일 좋음)

 

 

2) 정확도, 정밀도 

(1) 정확도 (accuracy)

한 측정에서 계통 오차가 작을 수록 그 측정은 정확하다 표현함

정확도 개략도

Y축을 빈도라고 했을때, A 측정은 B 측정보다 정확하다 (계통오차와 관련)

 

(2) 정밀도 (precision)

한 측정에서 우연 오차가 작을수록 그 측정은 정밀하다고 표현함 

정밀도 개략도

Y축을 빈도라고 했을때, A 측정은 B 측정보다 정밀하다  (우연오차와 관련)